PID定数の調整（その2）
松山 裕
まつやま ゆたか
松山技術コンサルタント事務所 所長
まつやま ゆたか
松山技術コンサルタント事務所 所長
4．3 PID定数の最適調整
PID定数の最適調整法を最初に作って発表したのは、アメリカのZiegler（ジーグラー）氏とNichols（ニコルス）氏です。この2人は、世界で初めてPID調節計を開発したアメリカのTaylor社の社員でした。当時、PID調節計が有用であることはわかったのですが、PID定数をどう調整すればよいのかわからず皆困っていました。
そこで、同社の営業技術部にいたジーグラー氏は、技術開発部にいたニコルス氏を誘って研究を行いました。当時の調節計は空気式でしたが、これを改造してむだ時間特性をもつプロセスモデルを作り、これにPID調節計を接続し、PID定数をいろいろ変えて測定値の変化を調べました。彼らが採用した最適調整のガイドラインは、減衰比1／4でした。その結果は、1942年のアメリカ機械学会の論文集に発表されて有名になり、その後全世界に拡がったのです。
その後、最適調整法については、世界各地で多くの研究や提案が行われました。代表的なものを表4．1に示します。
表4．1に示したChien、Hrones、Reswick3氏の方法では、目標値変更への対応と外乱対応に分け、さらにそのおのおのを行きすぎなしと行きすぎ量20％に分け、4通りの場合について最適調整のPID定数を与えています。これはアナログコンピュータによる実験データから得たもので、表の値はL／Tが0.125～1の間で成立するとしています。
表4．1のLとTは前回説明したステップ応答法（図4．2）によるものです。しかし、応答が遅いプロセスやノイズが多いプロセスでは、最終値がどこに落ち着くかわからない場合があります。その場合は、図4．6に示す応答速度Rを測定し、表4．1におけるKP・L／Tの代わりにRL／XまたはY0／Xを使用することもあります（注）。この場合、Xにおける％、Y0、Rにおける％は、それぞれ出力スパン、測定スパンに対するものです。
4．4 トライアンドエラーによるPID定数の調整法
前述の最適調整法は、これだけでいつでもよい結果が出るとは限りません。制御プロセスの特性はいわば千差万別ですが、これを等価時定数Tと等価むだ時間Lのわずか2つの特性値に集約しているので、あまり良い制御状態にならない場合もあり得ます。また仮に一度はうまく行っても、プロセスの特性が変わることもあります。したがってときどきは制御結果を見て、再調整することも必要です。
ここでは、トライアンドエラーによってPID定数値を調整する手順を説明します。
（a）最初は調節計を比例動作のみとしてスタートし、比例帯→積分時間→微分時間の順で調整します。
（b）各定数は、動作として弱い方から強い方へと少しずつ変えて行きます。
（c）各定数を変更したら、目標値を階段状に変えてみて測定値の変化の様子を見ます。その結果により、 さらにその定数を変えるかそ
図4.6
プロセス特性の求め方
（応答速度法）
